Çelişmezlik ilkesi

Mantıkta çelişmezlik ilkesi, bir önermenin ve onun olumsuzunun aynı anda doğru olamayacağını belirtir. Örneğin, “Ağaç yeşildir.” önermesi ile onun olumsuzu olan “Ağaç yeşil değildir.” önermesi aynı anda doğru olamaz. Bu iki önerme birbirini yadsır.

Çelişmezlik ilkesi, mantığın temel ilkelerinden biri olan özdeşlik ilkesiyle yakından ilişkilidir. Özdeşlik ilkesi bir şeyin yalnızca kendisi olabileceğini söylerken, çelişmezlik ilkesi bir önermenin aynı anda hem doğru hem de yanlış olamayacağını ifade eder. Bu ilke, formel olarak ¬(p∧¬p) totolojisiyle ifade edilir. Bu ifadeye göre, birbirine zıt iki önermeden biri doğruysa diğeri mutlaka yanlıştır. Yani, p doğruysa, onun zıttı olan ¬p yanlış olmak zorundadır; ikisi birden doğru olamaz. “Ağaç yeşildir” ya da “Ağaç yeşil değildir” ifadelerinden yalnızca biri doğrudur. Eğer ağaç yeşilse, o aynı anda yeşil-olmayan bir şey olamaz.

Çelişmezlik ilkesi, "Özdeşlik İlkesi", "Üçüncü Hâlin İmkânsızlığı İlkesi" ve "Yeter Sebep İlkesi" ile birlikte mantıksal düşüncenin temelini oluşturur.

Çelişmezlik ilkesinin ilk formülasyonları ontolojikti; yani şeylerin hem var olup hem de var olamayacakları hakkında ilkesel hükümleri içeriyordu. M.S. 2. yüzyılda yaşamış Budist filozof Nagarjuna, “Bir şey tek bir şey olduğunda, hem var hem de yok değildir” ifadesini kullanmıştır. Bu ifade, Aristoteles’in daha sonraki “Bir şey aynı anda hem var hem de yok değildir” şeklindeki ontolojik formülasyonuna benzerdir.

Aristoteles, Metafizik adlı eserinde bu ilkenin üç farklı versiyonunu sunmuştur:

• Ontolojik: “Aynı şeyin aynı anda ve aynı açıdan hem aynı şeye ait olması hem de olmaması imkansızdır.”

• Psikolojik: “Hiç kimse aynı şeyin (aynı anda) hem var olabileceğine hem de var olamayacağına inanamaz.”

• Mantıksal: “Tüm temel ilkelerin en kesin olanı, çelişkili önermelerin aynı anda doğru olmadığıdır.”

  
  

Leibniz ve Kant, analitik ve sentetik önermeler arasındaki farkı tanımlamak için çelişmezlik ilkesini kullanmışlardır. Leibniz’e göre, analitik önermeler çelişmezlik ilkesinden, sentetik önermeler ise yeter sebep ilkesinden kaynaklanır. Bunun nedeni, analitik önermelerin doğruluğunun, içerdiği kavramların tanımına ve çelişkisizlik özelliklerine dayanmasıdır.

Çelişmezlik ilkesi, yalnızca önermeler için değil, aynı zamanda düşüncelerin de tutarlı bir yapıya sahip olması için önemlidir. Bir düşünce bütününün içindeki ifadelerin birbiriyle çelişmemesi, o düşüncenin mantıksal olarak geçerli kabul edilmesi için bir gerekliliktir.